不等式1/x-1>x+1的解集是多少

分情况讨论

x-1>0时，x>1
1>(x-1)(x+1)
1>x²-1
x²<2
-√2<x<√2
所以1<x<√2

x-1<0时，x<1
1<(x-1)(x+1)
1<x²-1
x²>2
x<-√2 或 x>√2
所以x<-√2

综合得，解得是{x|x<-√2或1<x<√2}

x|x<-√2或1<x<√2

通分:(x+1)(x-1)-1/(x-1)<0 (x方-2)/(x-1)<0 ...用轴根~~

x(x^2+2x-1)<0,x>-1-根号2或0<x-1+根号2

1/x-1>x+1
1-x>x^2+x
x^2+2*x-1<0
令x^2+2*x-1=0，解得：x=根号2-2 或 -根号2-2
所以该不等式的解为：
-根号2-2<x<根号2-2